I numeri primi sono dei numeri che sono divisibili solo per 1 e per sé stessi.
Per esempio: supponiamo di avere un mucchio di caramelle e di volerle suddividere in almeno due mucchietti tutti ugualmente numerosi. Se il numero totale delle caramelle è un numero primo, nessuno potrà riuscirci!
In classe abbiamo scritto alcune osservazioni sui numeri primi
- Se un numero è pari sicuramente non è primo, eccetto il 2.
- I numeri primi sono quelli con il minor numero di divisori.
- I numeri che non sono primi si chiamano composti.
- I numeri primi sono infiniti.
I CRITERI DI DIVISIBILITÀ
Per capire se un numero è divisibile per un altro bisogna fare la divisione, e verificare se questa operazione dà resto 0. Ma esistono delle regole per capire, in modo più veloce, se un numero è divisibile per un altro.
Ecco alcuni esempi.
- Un numero è divisibile per 2 se è pari.
- Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre forma un multiplo di 3.
- Un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle ultime 2 cifre è un multiplo di 4, oppure se il numero termina con due zeri.
- Un numero è divisibile per 5 se termina con zero o con 5.
- Un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3.
- Un numero è divisibile per 7 se togliendo la cifra delle unità e calcolando la differenza tra il numero che rimane e il doppio della cifra delle unità, otteniamo zero o un multiplo di 7. Per esempio: per capire se 29 è divisibile per 7 bisogna togliere il nove; quindi, il numero diventa 2 e dobbiamo moltiplicarlo per il doppio di 9 che è 18. Quindi: 18 per 2 = 36, 36 non è divisibile per 7, quindi 29 non è divisibile per 7.
- Un numero è divisibile per 8 se è divisibile per 2 tre volte.
- Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per 9
- Un numero è divisibile per 10 se termina con zero.
- Un numero è divisibile per 11 se la differenza ottenuta sottraendo l’ultima cifra dal numero formato dalle cifre rimanenti è divisibile per 11. Per esempio: per capire se il numero 386 è divisibile per 11 bisogna fare 38-6=32 dato che 32 non è divisibile per 11, 386 non è divisibile per 11.
IL CRIVELLO DI ERATOSTENE
Eratostene è nato nel 280 a.C. a Cirene, città della Libia. Era uno studioso che si occupava di matematica, astronomia, geografia, storia, scienza e linguistica, proprio per questo motivo veniva chiamato dai suoi contemporanei Pentathlos come gli atleti che si occupano di più discipline contemporaneamente.
Eratostene ha inventato un metodo, chiamato “crivello di Eratostene”, per individuare i numeri primi minori di 100. Dunque, per fare ciò, ha inciso su una tavola di metallo tutti i numeri da 1 a 100 e ha cancellato tutti i multipli di 2, di 3, di 5 e di 7, facendo rimanere solo i numeri primi.
Anche se la matematica non è tra le mie materie preferite, ho deciso di scrivere un articolo sui numeri primi perché è stato un argomento che ho compreso subito e con facilità; oltre che molto interessante.
