ISTRUZIONI PER DIVENTARE ANGOLOFONI

Gli angoli sono delle parti di piano delimitate da due semirette che hanno un vertice in comune.

Per prima cosa gli angoli si suddividono in convessi e concavi:

Un angolo si dice convesso quando il prolungamento delle sue semirette ricade all’esterno, mentre un angolo si dice concavo quando il prolungamento delle sue semirette ricade all’interno.

Esistono altre suddivisioni: l’angolo più noto è l’angolo retto che misura 90°, poi c’è l’angolo ottuso che è maggiore di 90° e l’angolo acuto che è minore di 90°. Esiste anche l’angolo piatto che misura 180° e che quindi è il doppio di un angolo retto, infine c’è l’angolo giro che misura quattro volte l’angolo retto infatti misura 360°. L’angolo giro si può confondere con l’angolo nullo perché entrambi hanno le semirette sovrapposte. La differenza è che l’angolo giro contiene tutto il piano mentre l’angolo nullo non contiene niente.

Per misurare l’ampiezza degli angoli si utilizza il goniometro, uno strumento geometrico. Su di esso sono segnati i gradi, unità di misura con cui si misura l’ampiezza. Si posiziona lo 0 in modo che combaci con una delle due semirette e si guarda fino a che grado arriva la seconda semiretta e così si ha l’ampiezza precisa dell’angolo. Solitamente l’ampiezza viene indicata con delle lettere greche: α, β, γ…..

Ma cosa succede se due angoli hanno un lato in comune? Se abbiamo due angoli di questo tipo si tratta di una relazione tra angoli. Allora dobbiamo prestare molta attenzione al complesso che gli angoli formano. In classe abbiamo provato a dare un nome a queste relazioni: angoli consecutivi, adiacenti, complementari, supplementari ed esplementari.

La bisettrice è una semiretta che parte dal vertice e divide l’angolo in due parti uguali. Per trovarla abbiamo bisogno di puntare il compasso nel vertice, che crei un arco che attraversi tutta l’ampiezza dell’angolo. Dal punto in cui l’arco si interseca con il lato, faccio partire un altro arco con la stessa apertura di compasso che abbiamo utilizzato prima. Svolgiamo questa operazione per tutti e due i lati. Dal punto in cui i due archi si intersecano facciamo partire la bisettrice, (una semiretta), che arrivi al vertice.

Questo lavoro sugli angoli ci permette di ragionare su dati sempre più difficili, risolvendo problemi complessi e imparando a spiegare il procedimento. Non è un lavoro semplice ma ci affascina scoprire la complessità del mondo della geometria un passo alla volta, si allarga sempre di più la varietà e quantità di angoli che conosciamo.

È uno di studio che richiede grande precisione soprattutto nel disegno! E per questo stiamo imparando a utilizzare strumenti geometrici necessari per poter capire appieno questo argomento non solo in teoria ma anche visivamente.

Seguendo la nostra spiegazione e i nostri disegni vi proponiamo qualche problema da risolvere e scoprire anche voi la bellezza della geometria:

1. Un angolo misura 15°. Esiste fra i suoi multipli un angolo retto? E un angolo piatto?
2. Trova due angoli complementari sapendo che uno è quattro volte l’altro.